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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2176 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta (2A o 2B).

En la fabricación de piensos para peces en granjas acuícolas, es necesario equilibrar la cantidad de proteína, grasa y carbohidratos. Una empresa dedicada a los piensos para peces utiliza tres tipos principales de materias primas, las cuales proporcionan diferentes cantidades de proteína, grasa y carbohidratos. Las materias primas son: subproductos vegetales que contienen un 20% de proteína, un 10% de grasa y un 10% de carbohidratos; harinas que aportan un 40% de proteínas, un 20% de grasa y un 30% de carbohidratos; y subproductos cárnicos que aportan un 60%, 10% y 30% respectivamente. Esta empresa productora está preparando 1000 kg de pienso que han de contener un 36% de proteína, un 12% de grasa y un 20% de carbohidratos. ¿Qué cantidad de cada materia prima se ha de utilizar para obtener el pienso con las características indicadas?
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Matemáticas IICanariasPAU 2025OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta del bloque 4.

En una feria, un participante tiene la oportunidad de ganar premios eligiendo entre tres cajas sorpresa: una con premio y dos vacías. Hay una regla especial si se selecciona una caja vacía: En caso de elegir una caja sin premio, se debe extraer una bola al azar de una urna compuesta por 2 bolas verdes y 3 negras, de idéntica forma y tamaño. Si se elige la bola negra, finaliza la jugada sin premio. Si se elige la bola verde, tendrá la oportunidad de elegir una nueva caja, de las dos cajas no seleccionadas anteriormente, y acabaría la jugada.
a)0,5 pts
Dibujar un diagrama de árbol que refleje todos los posibles casos de este juego.
b)1 pts
Calcular la probabilidad de obtener premio en este juego.
c)1 pts
Si el participante ha obtenido premio, ¿cuál es la probabilidad de que haya elegido una bola verde en la urna?
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Cálculo de límites y áreas.
a)1 pts
Calcular lim⁡x→0sen⁡xex−cos⁡x\lim_{x \to 0} \frac{\sen x}{e^x - \cos x}
b)1 pts
Calcular aa, siendo a>1a > 1, para que el área de la región del plano comprendida entre las gráficas de las funciones f(x)=xf(x) = x, g(x)=axg(x) = ax y x=1x = 1 sea 11.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT11
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Sea la función f(x)=x+x−2f(x) = \sqrt{x} + x - 2.
a)1 pts
Compruebe que la función f(x)f(x) cumple el enunciado del teorema de Bolzano en el intervalo [0,2][0, 2] y que, por tanto, la ecuación f(x)=0f(x) = 0 tiene alguna solución en el intervalo (0,2)(0, 2). Compruebe que x=1x = 1 es una solución de la ecuación f(x)=0f(x) = 0 y razone, teniendo en cuenta el signo de f′(x)f'(x), que la solución es única.
b)1 pts
A partir del resultado final del apartado anterior, encuentre el área limitada por la gráfica de la función f(x)f(x), el eje de las abscisas y las rectas x=0x = 0 y x=1x = 1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)1 pts
Determine, si existen, todos los valores de los parámetros aa y bb para que la función que aparece a continuación sea continua: f(x)={aexsi x<01−x2si 0≤x<1b(1−ex−1)si x≥1f(x) = \begin{cases} a e^x & \text{si } x < 0 \\ 1 - x^2 & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ b(1 - e^{x-1}) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
b)1 pts
Considere ahora que a=1a = 1. Usando la definición de derivada, estudie si la función es derivable en x=0x = 0.
c)1,5 pts
Determine: lim⁡x→+∞(ln⁡(x))1ex\lim_{x \to +\infty} (\ln(x))^{\frac{1}{e^x}}
d)1,5 pts
Determine: ∫(ln⁡(x))2xdx\int \frac{(\ln(x))^2}{\sqrt{x}} dx
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