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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT2

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función ff definida por: f(x)={2x+4six<0(x2)2six0f(x) = \begin{cases} 2x + 4 & \text{si} \quad x < 0 \\ (x - 2)^2 & \text{si} \quad x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula los puntos de corte de la gráfica de ff con el eje de abscisas y esboza la gráfica de la función.
b)1,5 pts
Halla el área del recinto limitado por la gráfica de ff y por el eje de abscisas.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,25 puntos
Sea f(x)={(x1)2si x1a+lnxsi x>1f(x) = \begin{cases} (x - 1)^2 & \text{si } x \leq 1 \\ a + \ln x & \text{si } x > 1 \end{cases}
a)1 pts
Encontrar aa para que la función sea continua.
b)1,25 pts
Hallar el área de la región delimitada por la gráfica de f(x)f(x) y las rectas x=1,y=1x = 1, y = 1.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2015ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Discute, según los valores de mm, el sistema: {x+yz=1x+my+3z=m2x+3y+mz=3\begin{cases} x + y - z = 1 \\ x + my + 3z = m \\ 2x + 3y + mz = 3 \end{cases}
b)
Resuélvelo, si es posible, para m=2m = 2.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT6

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Calcule el determinante de la matriz A=(101010201)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix}
b)0,5 pts
Obtenga el determinante de la matriz B=13A4B = \frac{1}{3} A^4 sin calcular previamente B.
c)1,5 pts
Calcule la matriz inversa de A.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013OrdinariaT1

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
En la sucesión de los 210210 primeros números naturales: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,,210 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, \dots, 210 se suprimen los múltiplos de 77. Calcular razonadamente la suma de los términos restantes.