Practica por temas

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = x^3 - 4x$

Haga un dibujo del recinto limitado por la curva $f(x) = \frac{x^2}{x+2}$ entre los valores $x = -1$, $x = 1$ y el eje $OX$. Calcule el área de este recinto.

Hallar el valor de $m$ para que el área delimitada, en el primer cuadrante, por la función $y = 4x^3$ y la recta $y = mx$ sea de $9$ unidades cuadradas.

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la gráfica de la parábola $f(x) = -x^2 + 9x$, y las rectas $y = 20$ y $x - y + 15 = 0$. (Nota: para el dibujo de la gráfica de la parábola, indicar los puntos de corte con los ejes, el vértice de la parábola y la concavidad o convexidad).