Practica por temas

Sean $f, g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ las funciones definidas por $f(x) = \operatorname{sen}(x)$ y $g(x) = \cos(x)$ respectivamente.

Dadas las funciones $f(x) = \cos(\frac{\pi}{2}x)$ y $g(x) = 1 - x$, encuentra los tres puntos en que se cortan. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas curvas.

El portador de una cierta enfermedad tiene un $10\%$ de probabilidades de contagiarla a quien no estuvo expuesto a ella. Si entra en contacto con 8 personas que no estuvieron expuestas, calcule:

Se sabe que $\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix} = -2$.

Considere el recinto limitado por la gráfica de las funciones $f(x) = 2 \operatorname{sen} x$ y $g(x) = \operatorname{tg} x$ en el primer cuadrante del plano $XY$, que está representado en la figura adjunta.