Practica por temas

Calcula los intervalos de concavidad y convexidad y los puntos de inflexión de $f(x)$.

Encuentra una primitiva de la función $f(x)$ que pase por el origen de coordenadas.

Calcula, en función de $m$, el valor de $b$ y comprueba que la longitud de la rampa $L$ se puede expresar como $L(m) = 20 \sqrt{\frac{m^2 + 1}{m^2}}$.

El camión se mueve a una velocidad constante que depende de la pendiente $m$ y se expresa, en metros por segundo, a través de la función $v(m) = \frac{1}{\sqrt{m}}$. Demuestra que el tiempo $t$, en segundos, que tarda un camión en recorrer la rampa se puede expresar como $t(m) = 20 \sqrt{\frac{m^2 + 1}{m}}$.

Calcula la pendiente $m$ que hace mínimo el tiempo de recorrido de un camión.