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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1428 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
3: Considere la función f(x) = -2x² / (x² - 2x + 3), definida para todo valor x ∈ ℝ. a) [0,5] Calcule lim_{x→+∞} f(x) y lim_{x→-∞} f(x). b) [1,5] Determine los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento de la función f(x) y calcule sus extremos relativos (máximos y mínimos relativos). c) [0,5] Justifique que la función alcanza sus extremos absolutos (máximo y mínimo absolutos) y calcule el valor de dichos extremos absolutos.
a)0,5 pts
Calcule lim_{x→+∞} f(x) y lim_{x→-∞} f(x).
b)1,5 pts
Determine los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento de la función f(x) y calcule sus extremos relativos (máximos y mínimos relativos).
c)0,5 pts
Justifique que la función alcanza sus extremos absolutos (máximo y mínimo absolutos) y calcule el valor de dichos extremos absolutos.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)0,75 pts
Prueba que cualquiera que sea la constante aa la función f(x)=x3−5x2+7x+af(x) = x^3 - 5x^2 + 7x + a cumple las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [1,3][1, 3].
b)0,75 pts
Calcula razonadamente un punto del intervalo abierto (1,3)(1, 3) cuya existencia asegura el teorema de Rolle.
c)1 pts
Calcula razonadamente los puntos de la gráfica f(x)=x3−5x2+7xf(x) = x^3 - 5x^2 + 7x donde la recta tangente tenga la misma pendiente que la recta y=4x+2y = 4x + 2.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Considere las curvas y=6x−x2y = 6x - x^2 y y=x2−2xy = x^2 - 2x.
a)4 pts
Haga un dibujo aproximado de las curvas y=6x−x2y = 6x - x^2 y y=x2−2xy = x^2 - 2x, e indique los puntos donde se cortan.
b)6 pts
Calcule el área del recinto limitado por las dos curvas anteriores.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Sea la función f:[−2,2]→Rf: [-2, 2] \to \mathbb{R}, definida por f(x)=x3−2x+5f(x) = x^3 - 2x + 5.
a)1,5 pts
Determina las abscisas de los puntos, si existen, en los que la pendiente de la recta tangente coincide con la pendiente de la recta que pasa por los puntos (−2,f(−2))(-2, f(-2)) y (2,f(2))(2, f(2)).
b)1 pts
Determina la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de inflexión.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Considere la función f(x)=2⋅e−(x−1)+4xf(x) = 2 \cdot e^{-(x - 1)} + 4x.
a)4 pts
Calcule sus máximos y mínimos relativos.
b)3 pts
Dé los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)3 pts
Demuestre que f(x)f(x) es cóncava para todo valor xx. Entendemos que una función es cóncava en un punto xx si f′′(x)>0f''(x) > 0.
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