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Matemáticas IIGaliciaPAU 2023ExtraordinariaT7

Ejercicio 2

2
2 puntos
Números y Álgebra
Discuta, según los valores del parámetro mm, el sistema {(m+1)x+z=1(m+1)x+y+z=m+1(m+1)x+my+(m1)z=m\begin{cases} (m + 1)x + z = 1 \\ (m + 1)x + y + z = m + 1 \\ (m + 1)x + my + (m - 1)z = m \end{cases}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T7

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera A=(111101414)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{pmatrix}, B=(a2a3a)B = \begin{pmatrix} a \\ 2a \\ 3a \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Discute el sistema dado por AX=BAX = B, según los valores de aa.
b)1,25 pts
Para a=0a = 0, resuelve el sistema dado por AX=BAX = B. Calcula, si es posible, una solución en la que y+z=4y + z = 4.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Calcular 8x+7(x+1)(x+3)dx\int \frac{8x + 7}{(x + 1)(x + 3)} dx explicando el método seguido para dicho cálculo.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2010OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {ax+y+z=ax+y+z=ay+az=2\begin{cases} ax + y + z = a \\ x + y + z = a \\ y + az = 2 \end{cases}
a)1 pts
Estudie su compatibilidad según los distintos valores de aa.
b)1,5 pts
Resuélvalo cuando sea compatible indeterminado.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcule la siguiente integral definida de una función racional: 1+21+5x1x22xdx. \int_{1 + \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{5}} \frac{x - 1}{x^2 - 2x} \, dx.