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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1916 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncia el teorema de Bolzano y el teorema de Rolle.
b)0,75 pts
Demuestra que la ecuación ex+x7=0e^x + x^7 = 0 tiene al menos una solución real.
c)0,75 pts
Demuestra que, de hecho, dicha solución es única.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se tiene el sistema de ecuaciones {2x+5y=a−x−4y=b2x+y=c\begin{cases} 2x + 5y = a \\ -x - 4y = b \\ 2x + y = c \end{cases}, donde aa, bb y cc son tres números reales. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La relación que deben verificar los números aa, bb y cc para que el sistema sea compatible.
b)2 pts
La solución del sistema cuando a=−1a = -1, b=2b = 2 y c=3c = 3.
c)4 pts
La solución del sistema cuando los números aa, bb y cc verifican la relación a=−2b=ca = -2b = c.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=ex+ln⁡(x),x∈(0,∞)f(x) = e^x + \ln(x), x \in (0, \infty) donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
a)1 pts
Estudiar la monotonía y las asíntotas de f(x)f(x).
b)0,75 pts
Demostrar que la ecuación x2ex−1=0x^2 e^x - 1 = 0 tiene una única solución cc en el intervalo [0,1][0, 1].
c)0,75 pts
Deducir que ff presenta un punto de inflexión en cc. Esbozar la gráfica de ff.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT8
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2 puntos
Estadística y Probabilidad
En una determinada ciudad, el 8%8\% de la población practica yoga, el 20%20\% tiene mascota y el 3%3\% practica yoga y tiene mascota. Si en esa ciudad se elige una persona al azar, calcule:
a)1 pts
La probabilidad de que no practique yoga y a la vez tenga mascota.
b)1 pts
La probabilidad de que tenga mascota sabiendo que practica yoga.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Considere la función f(x)=x+3x−2f(x) = \frac{x + 3}{x - 2}.
a)1 pts
Calcule las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de la función ff.
b)1 pts
Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en aquellos puntos en que la recta tangente sea paralela a la recta y=−5x+4y = -5x + 4.
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