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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2377 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2017OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean las funciones f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} y g:[0,+∞)→Rg: [0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} definidas por f(x)=x2/4f(x) = x^2/4 y g(x)=2xg(x) = 2\sqrt{x}.
a)1 pts
Halla los puntos de corte de las gráficas de ff y gg.
b)1,5 pts
Realiza un esbozo del recinto que queda limitado por las gráficas de las funciones entre esos puntos y calcula su área.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Sea f(x)f(x) una función derivable cuya gráfica pasa por el punto (0,1)(0, 1). La gráfica de su derivada, f′(x)f'(x), es la que se muestra en la figura.
Gráfica de la función derivada f'(x) mostrando cortes con el eje x en -2, 0 y 1.
Gráfica de la función derivada f'(x) mostrando cortes con el eje x en -2, 0 y 1.
a)1,25 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)f(x) en el punto de la gráfica de abscisa x=0x = 0.
b)1,25 pts
Encuentre las abscisas de los puntos singulares de la función f(x)f(x) y clasifíquelos.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Se sabe que el 8% de los análisis de comprobación del níquel en una aleación de acero son erróneos. Se realizan 10 análisis.
a)
Se afirma que la probabilidad de que 3 o más análisis sean erróneos es menor que el 3%. Justifique si es cierto.
b)
Se afirma que la probabilidad de obtener exactamente 3 análisis erróneos es menor que el 3%. Justifique si es cierto.
c)
Si se realizan 100 análisis, justifique si el número esperado de análisis correctos es igual a 8.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Apartado 2B

Resuelva una de las siguientes cuestiones (2A o 2B).

Considera las siguiente funciones: f(x)=x2−xf(x) = x^2 - x y g(x)=1−x2g(x) = 1 - x^2.
a)0,5 pts
Determina los puntos de corte de f(x)f(x) con el eje de abscisas OX.
b)0,5 pts
Determina los puntos de corte de f(x)f(x) con g(x)g(x).
c)1,5 pts
Calcula el área delimitada por f(x)f(x), g(x)g(x) y las rectas x=−1x = -1 y x=1x = 1
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Matemáticas IICataluñaPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere el sistema de ecuaciones siguiente, donde mm es un parámetro real: {x−3y+mz=−2x+my+2z=3x+y+2z=m\begin{cases} x - 3y + mz = -2 \\ x + my + 2z = 3 \\ x + y + 2z = m \end{cases}
a)1,25 pts
Discuta el sistema según el valor del parámetro mm.
b)0,5 pts
Encuentre la solución del sistema para m=0m = 0.
c)0,75 pts
Para m=2m = 2, dé una solución (x,y,z)(x, y, z) del sistema que, además, cumpla x=5yx = 5y.
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