Practica por temas

Dada la función $f(x) = x^3 - 3x$, se pide:

Tres amigos, Aythami, Besay y Chamaida deciden hacer un fondo común con el dinero que tienen para merendar. La razón (o cociente) entre la suma y la diferencia de las cantidades de dinero que ponen Aythami y Besay es $11/5$. La diferencia entre las cantidades aportadas por Aythami y Chamaida es el doble de lo que ha puesto Besay. Además, el doble de la suma de las cantidades que ponen Besay y Chamaida excede en $2$ euros a la que aporta Aythami. Hallar la cantidad de dinero que aporta cada uno.

Considera la función $f \colon [0, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = xe^x$.

Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real $p$: $$\begin{cases} px + y + z = 2 \\ 2x + py + p^2z = 1 \\ 2x + y + z = 2 \end{cases}$$

Sabiendo que $F \colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $F(x) = e^{x^2}$ es una primitiva de $f$.