Practica por temas

Una cuerda de un metro de longitud se divide en dos trozos con los que se construyen un cuadrado y una circunferencia respectivamente. Determina, si es posible, las longitudes de los trozos para que la suma de las áreas sea mínima.

Dadas la recta $y = 3x + b$ y la parábola $y = x^2$:

Sean $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ las funciones definidas por $f(x) = -x^2 + 7$ y $g(x) = |x^2 - 1|$.

Considere la función real definida en toda la recta real por $$f(x) = \frac{3x^2 - 1}{(x^2 + 1)^2}$$