Practica por temas

Dada la curva $y(x) = x^2 - 4$.

Un juego de ruleta tiene 25 casillas numeradas del 1 al 25. Un jugador gana si sale 2 o múltiplo de 2.

Determine el valor de $K$ para el que la función $f(x) = \begin{cases} K \sen(x) & \text{si } x \in [0, \pi] \\ 0 & \text{en otro caso} \end{cases}$ sea una función de densidad. Determine para ese valor de $K$ la expresión de la función de distribución y calcule la media de la variable aleatoria que tiene por función de densidad a $f$.

Resolver las siguientes integrales:

**E9.- (Probabilidad y Estadística)** a) Un mensaje es transmitido con errores con una probabilidad de 0,2. Emitimos de forma independiente 3 mensajes. Calcular la probabilidad de que al menos 2 de los 3 mensajes hayan sido transmitidos con errores. **(1 punto)** b) Se consideran los sucesos $A$ y $B$, con $P(A) = \dfrac{1}{3}$, $P(B) = \dfrac{1}{5}$ y $P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}$. Calcular $P(A \cap B)$ y $P(A/B)$. **(1 punto)**