Practica por temas

Hallar el área encerrada entre la curva $y = x^3 - 3x$ y la recta $y = x$.

Calcular $\lim_{n \to \infty} \left( \frac{2 \ln n}{\ln(7n^2)} \right)^{\ln n}$.

Represente de forma aproximada la región delimitada por las dos curvas.

Calcule el área de dicha región.

Estudia las asíntotas de la gráfica de la función $f$.

Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$.

Calcule una primitiva de $f(x)$ y el área encerrada bajo la gráfica de $f(x)$ que se muestra sombreada en la figura. (Indicación: calcule los puntos de corte de la gráfica de $f(x)$ con los ejes).

Calcule la recta tangente a $f(x)$ en $x = 0$.