Practica por temas

Define función continua en un punto. ¿Qué tipo de discontinuidad presenta la función $f(x) = \frac{\ln(1 + x^2)}{x}$ en $x = 0$?

Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función $g(x) = 2x^3 - 3x^2$.

Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de $g(x) = 2x^3 - 3x^2$ y la recta $y = 2x$.

Esboza la región encerrada entre las gráficas de las funciones $f(x) = \sen x$, $g(x) = -\sen x$, y las rectas $x = \pi / 2$ y $x = 3\pi / 2$.

Calcula el área de la región anterior.

Calcula $a$ para que $y = 1$ sea una asíntota horizontal de la gráfica de $f$.

Para $a = 0$, calcula los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$. Estudia y halla los extremos relativos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).