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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1304 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean los puntos P=(0,1,0)P = (0, 1, 0), Q=(−1,1,2)Q = (-1, 1, 2), R=(2,0,−1)R = (2, 0, -1) y el plano Π≡{x=2+4ty=−5t+sz=−1+4s\Pi \equiv \begin{cases} x = 2 + 4t \\ y = -5t + s \\ z = -1 + 4s \end{cases}
1)2,25 pts
Calcule el ángulo formado por el plano que contiene a P,QP, Q y RR y el plano Π\Pi.
2)0,25 pts
Calcule la distancia entre PP y QQ.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dadas las rectas r≡2−x=y−2=z3ys≡{x=−1+2λy=−1+λz=c−3λλ∈Rr \equiv 2 - x = y - 2 = \frac{z}{3} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x = -1 + 2\lambda \\ y = -1 + \lambda \\ z = c - 3\lambda \end{cases} \qquad \lambda \in \mathbb{R} donde c∈Rc \in \mathbb{R}, se pide:
a)1,5 pts
Estudiar la posición relativa de rr y ss en función del parámetro c∈Rc \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Hallar el punto de intersección de rr y ss cuando dichas rectas sean secantes.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Hallar aa y bb para que los vectores (a,−1,2)(a, -1, 2) y (1,b,−2)(1, b, -2) sean perpendiculares y las dos primeras coordenadas de su producto vectorial sean iguales.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Sean A=(0,3,2)A = (0, 3, 2), B=(4,1,3)B = (4, 1, 3), C=(2,3,4)C = (2, 3, 4) y D=(0,1,2)D = (0, 1, 2) los vértices de un tetraedro.
1)1,25 pts
Obtenga la ecuación vectorial del plano determinado por los puntos AA, BB y CC.
2)1,25 pts
Calcule el volumen del tetraedro.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea el punto A(1,1,3)A(1,1,3) y la recta de ecuación r≡{x−y+2=0z=2r \equiv \begin{cases} x - y + 2 = 0 \\ z = 2 \end{cases}
a)1 pts
Calcular el plano perpendicular a la recta rr que pase por AA.
b)1,5 pts
Calcular la distancia del punto AA a la recta rr.
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