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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2774 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Considera la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Comprueba que A2=−A−1A^2 = -A^{-1}.
b)1,25 pts
Dadas las matrices B=(1−130−45)yC=(20−321−1),B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & 0 \\ -4 & 5 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad C = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -3 & 2 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}, calcula la matriz XX que verifica A4X+B=ACA^4 X + B = AC.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020OrdinariaT12
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea la función f(x)=x2−2x+1x2+1f(x) = \frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 + 1}
a)1,5 pts
Halla razonadamente las coordenadas de los extremos relativos de la función f(x)f(x) y clasifícalos.
b)1 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal a la gráfica de la función f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
De un paralelogramo ABCDABCD conocemos tres vértices consecutivos: A(2,−1,0)A(2, -1, 0), B(−2,1,0)B(-2, 1, 0) y C(0,1,2)C(0, 1, 2).
a)1 pts
Calcula la ecuación de la recta que pasa por el centro del paralelogramo y es perpendicular al plano que lo contiene.
b)0,75 pts
Halla el área de dicho paralelogramo.
c)0,75 pts
Calcula el vértice DD.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Determinad la posición relativa del plano x+y+z=1x + y + z = 1 con la recta de ecuaciones x−1=y−1=z−1−2x - 1 = y - 1 = \frac{z - 1}{- 2}. Calculad la proyección ortogonal de la recta sobre el plano.
a)4 pts
Determinad la posición relativa del plano x+y+z=1x + y + z = 1 con la recta de ecuaciones x−1=y−1=z−1−2x - 1 = y - 1 = \frac{z - 1}{- 2}.
b)6 pts
Calculad la proyección ortogonal de la recta sobre el plano.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Resuelva sólo uno de los ejercicios de este bloque (Ejercicio 6 o Ejercicio 7).

Sea la matriz A=(αα+401α10α+4α)A = \begin{pmatrix} \alpha & \alpha + 4 & 0 \\ 1 & \alpha & 1 \\ 0 & \alpha + 4 & \alpha \end{pmatrix}
a)1 pts
Indica para qué valores de α\alpha la matriz AA admite inversa.
b)1,5 pts
Para α=1\alpha = 1 determina, si es posible, la matriz inversa de AA.
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