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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2211 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Dados los puntos A=(2,0,0)A = (2, 0, 0) y B=(0,1,0)B = (0, 1, 0), y la recta r:x−12=y−13=zr: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = z:
a)2 pts
Hallar la ecuación de la recta ss que pasa por los puntos AA y BB.
b)4 pts
Determinar la ecuación implícita del pla que contiene a la recta ss y es paralelo a la recta rr.
c)4 pts
Calcular la distancia del punto AA a la recta rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(1,0,1)\vec{u} = (1, 0, 1), v⃗=(0,2,1)\vec{v} = (0, 2, 1) y w⃗=(m,1,n)\vec{w} = (m, 1, n).
a)1,25 pts
Halla mm y nn sabiendo que u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} son linealmente dependientes y que w⃗\vec{w} es ortogonal a u⃗\vec{u}.
b)1,25 pts
Para n=1n = 1, halla los valores de mm para que el tetraedro determinado por u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} tenga volumen 1010 unidades cúbicas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,0,2)A(1, 0, 2) y B(1,2,−1)B(1, 2, -1).
a)1,25 pts
Halla un punto CC de la recta de ecuación x−13=y2=z\frac{x-1}{3} = \frac{y}{2} = z que verifica que el triángulo de vértices AA, BB y CC tiene un ángulo recto en BB.
b)1,25 pts
Calcula el área del triángulo de vértices AA, BB y DD, donde DD es el punto de corte del plano de ecuación 2x−y+3z=62x - y + 3z = 6 con el eje OXOX.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean las matrices M=(120−1t2)M = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -1 \\ t & 2 \end{pmatrix} y N=(−1t210−1)N = \begin{pmatrix} -1 & t & 2 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcule M⋅NM \cdot N y compruebe que la matriz resultante no es invertible.
b)1 pts
Encuentre los valores de tt para los cuales la matriz N⋅MN \cdot M es invertible.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Considere los planos π1:5x−y−7z=1\pi_1: 5x - y - 7z = 1 y π2:2x+3y+z=5\pi_2: 2x + 3y + z = 5.
a)1 pts
Determine la ecuación general (es decir, la que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1 pts
Calcule el ángulo que forman los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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