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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3018 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T3
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera el tetraedro de vértices A(0,0,0)A(0, 0, 0), B(1,1,0)B(1, 1, 0), C(0,1,3)C(0, 1, 3) y D(1,0,3)D(1, 0, 3).
a)1 pts
Calcula el volumen de dicho tetraedro.
b)1,5 pts
Calcula la medida de la altura trazada desde el vértice AA de dicho tetraedro.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2009OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Bloque 2 (xeometrÍA)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

Sea rr la recta que pasa por los puntos P(0,8,3)P(0, 8, 3) y Q(2,8,5)Q(2, 8, 5) y ss la recta s:{x−y+7=0y−2z=0s: \begin{cases} x - y + 7 = 0 \\ y - 2z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudia la posición relativa de rr y ss. Si se cortan, calcula el punto de corte.
b)1,5 pts
Calcula la ecuación de la recta que pasa por PP y es perpendicular al plano que contiene a rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea la matriz A=(30λ−5λ−5λ03)A = \begin{pmatrix} 3 & 0 & \lambda \\ -5 & \lambda & -5 \\ \lambda & 0 & 3 \end{pmatrix}
a)1 pts
Determina los valores de λ\lambda para los que la matriz A−2IA - 2I tiene inversa, siendo II la matriz identidad de orden 3.
b)1,5 pts
Para λ=−2\lambda = -2, resuelve la ecuación matricial AX=2X+IAX = 2X + I.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada la función definida por f(x)=∣3x100x1−10x−6∣f(x) = \begin{vmatrix} 3x & 1 & 0 \\ 0 & x & 1 \\ -1 & 0 & x - 6 \end{vmatrix}, se pide:
a)0,5 pts
Halla su expresión polinómica simplificada calculando el determinante.
b)2 pts
Calcula las coordenadas de su punto de inflexión y los intervalos en donde sea cóncava hacia arriba (∪\cup) y cóncava hacia abajo (∩\cap).
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera la recta r≡{3x+2y−z−1=0x+y−1=0r \equiv \begin{cases} 3x + 2y - z - 1 = 0 \\ x + y - 1 = 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Determina la ecuación de la recta ss que corta perpendicularmente a la recta rr y que pasa por el punto P=(0,2,2)P = (0, 2, 2).
b)0,75 pts
Halla el punto OO dado por la intersección de las rectas rr y ss.
c)1,25 pts
Calcula la ecuación general del plano π\pi que contiene a las rectas rr y ss, y la ecuación de la recta r1r_1 perpendicular al plano π\pi y que pasa por el punto QQ.
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