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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3321 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan el punto P=(1,1,1)P = (1, 1, 1), la recta r:{x+y−z+1=0x+2y−z−1=0r : \begin{cases} x + y - z + 1 = 0 \\ x + 2y - z - 1 = 0 \end{cases} y el plano π:x+y+z=1\pi : x + y + z = 1. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado, las ecuaciones de:
a)2 pts
El plano que contiene al punto PP y a la recta rr.
b)6 pts
La recta ss que pasa por el punto PP y es perpendicular al plano π\pi, la distancia del punto PP al plano π\pi y el punto de intersección de la recta ss con el plano π\pi.
c)2 pts
El plano σ\sigma que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IICanariasPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dado el plano π ⁣:−x+3y+2z+5=0\pi \colon -x + 3y + 2z + 5 = 0 y las rectas secantes r ⁣:x−52=y+2=1−zr \colon \frac{x - 5}{2} = y + 2 = 1 - z y s ⁣:x+16=y−2=zs \colon \frac{x + 1}{6} = \frac{y}{-2} = z
a)1,5 pts
Sea AA el punto de intersección de las rectas rr y ss. Hallar la ecuación de la recta que es perpendicular al plano π\pi y que pasa por AA.
b)1 pts
Calcular el ángulo que forman las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se considera el siguiente sistema de ecuaciones dependientes del parámetro real aa: {x+ay+z=a+1−ax+y−z=2a−y+z=a\begin{cases} x + ay + z = a + 1 \\ -ax + y - z = 2a \\ -y + z = a \end{cases}
a)2 pts
Discutir el sistema según los diferentes valores de aa.
b)0,5 pts
Resolver el sistema para a=0a = 0.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
De todos los rectángulos cuyo perímetro es 40 cm40\,\text{cm}, encontrar el que tiene la diagonal de menor longitud.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c. Determina a,b,ca, b, c sabiendo que la gráfica de ff tiene tangente horizontal en el punto de abscisa x=1x = 1 y un punto de inflexión en (−1,5)(-1, 5).
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