Practica por temas

Dados los vectores $\vec{u} = (1, 2, 1)$, $\vec{v} = (2, 1, 1)$ y $\vec{w} = (0, 2, 1)$, determine el volumen del paralelepípedo que definen esos tres vectores.

Determine la posición relativa de las rectas $r$ y $s$ siguientes: $$r: \frac{x + 1}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z + 2}{1}$$ $$s: \begin{cases} -x + y + 2z - 4 = 0 \\ x + 2y + z - 5 = 0 \end{cases}$$

Compruebe que la matriz A es regular (o invertible) y calcule su inversa.

Determine la matriz X que cumple la ecuación $AX = A + A^T$, donde $A^T$ es la matriz traspuesta de A.

Calcular la probabilidad de marcar entre $40$ y $45$ penaltis en un entrenamiento.

Si la probabilidad de que marque más de la mitad de los penaltis es superior al $90\%$, se seleccionará para jugar en una categoría superior. ¿Será seleccionado este delantero? Justificar la respuesta.

Si en una temporada lanza $450$ penaltis, calcular el número de penaltis que se espera que haya marcado este jugador durante una temporada.