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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2472 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Dadas las matrices A=(0−1−2−10−2113)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & -2 \\ -1 & 0 & -2 \\ 1 & 1 & 3 \end{pmatrix} e I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, obtener:
a)6 pts
La matriz M=(A−αI)2M = (A - \alpha I)^2, donde α\alpha es un parámetro real.
b)4 pts
El valor de α\alpha, si existe, para el cual la matriz MM es la matriz nula.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera la recta r≡x−5−1=y−2=zr \equiv \frac{x - 5}{-1} = y - 2 = z y sea ss la recta que pasa por los puntos A=(1,6,6)A = (1, 6, 6) y B=(4,c,5)B = (4, c, 5).
a)1,5 pts
Determina el valor del parámetro cc para que las rectas rr y ss se corten. Halla el punto de corte PP.
b)1 pts
Calcula la ecuación general del plano π\pi que contiene a las dos rectas rr y ss.
c)0,75 pts
Halla el coseno del ángulo α\alpha que forman las rectas rr y ss. (Si no has determinado el valor del parámetro cc, calcula cos⁡α\cos \alpha en función de cc).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dados los puntos A(1,2,0)A(1, 2, 0), B(0,−1,2)B(0, -1, 2), C(2,−1,3)C(2, -1, 3) y D(1,0,1)D(1, 0, 1):
a)1,25 pts
Encuentra razonadamente la ecuación general del plano que contiene a la recta que pasa por AA y BB y es paralelo a la recta que pasa por CC y DD.
b)1,25 pts
Calcula razonadamente el volumen del tetraedro cuyos vértices son los puntos A,B,CA, B, C y DD.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dados el plano π≡x−2y+2z+1=0\pi \equiv x - 2y + 2z + 1 = 0 y la superficie esférica (x−1)2+(y−1)2+(z−2)2=9(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 9, hallar los planos tangentes a la esfera que son paralelos al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera la matriz A=(01mm−10201−m0)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & m \\ m - 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 - m & 0 \end{pmatrix}
a)1,75 pts
Halla el valor, o valores, de mm para los que la matriz AA tiene rango 2.
b)0,75 pts
Para m=1m = 1, determina A2015A^{2015}.
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