Practica por temas

Halla la distancia del punto $P$ a la recta $r$.

Calcula la ecuación del plano que contiene a la recta $r$ y al punto $P$.

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes coordenados y los extremos relativos de $f$ (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).

Determina $a > 0$ de manera que sea $\frac{1}{4}$ el área del recinto determinado por la gráfica de $f$ en el intervalo $[0, a]$ y el eje de abscisas.

Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a las rectas dadas.

Calcula la distancia entre $r$ y $s$.

Justifique que su gráfica corta al eje de las abscisas en un punto del intervalo $[-2, 0]$. Dé un intervalo de longitud $0{,}5$ donde se encuentre este punto de corte.

Estudie las zonas de crecimiento y de decrecimiento, y los máximos y los mínimos de $y = f(x)$. ¿Cuántos puntos de corte tiene exactamente la gráfica de esta función con el eje de las abscisas? Justifique la respuesta.

El área del triángulo limitado por los puntos $A$, $B$ y $C$.

La ecuación del plano $\pi$ que pasa por los puntos $A$, $B$ y $C$.

El valor de $\alpha$ para que el vector $\vec{AD}$ sea perpendicular al plano $\pi$ anterior.

Para $\alpha = 5$, el punto $D'$ simétrico de $D$ respecto al plano $\pi$.