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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2002 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos

Responda a uno de los dos apartados 4.1 o 4.2

APARTADO 4. GEOMETRÍA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 4.1 o 4.2
4.1)2,5 pts
Responda a los dos sub apartados siguientes.
a)1,25 pts
Obtén el valor del m para el cual las rectas r ≡ x = y = z - m y s ≡ (x-1)/2 = 2y/3 = 2z - 2 se cortan. Calcula el punto de corte de r y s para el valor de m calculado.
b)1,25 pts
Se consideran los puntos P = (0, 2, -1) y Q = (2, -2, 1). Encuentra la ecuación del plano π que cumple que los dos puntos son simétricos respecto a él.
4.2)2,5 pts
Responda a los dos sub apartados siguientes.
a)1,25 pts
Dada la recta r, r ≡ x - 2 = y + 1 = -z, calcula la ecuación de la recta s que corta a r perpendicularmente y que pasa por Q = (2, -2, 1).
b)1,25 pts
Dados los planos mx + 2y - 3z - 1 = 0 y 2x - 4y + 6z + 5 = 0 halla los valores de m para que sean: i) paralelos. ii) perpendiculares.
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Matemáticas IIAragónPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudie la posición relativa de los planos: π:x−y−z=0\pi : x - y - z = 0 π′:{x=3+2λ−μy=1+λ+μz=μ\pi' : \begin{cases} x = 3 + 2 \lambda - \mu \\ y = 1 + \lambda + \mu \\ z = \mu \end{cases}
b)1 pts
Determine la ecuación de la recta perpendicular a π\pi que pasa por el punto P=(1,0,1)P = ( 1 , 0 , 1 ). Escriba la ecuación de la recta como intersección de dos planos.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2016OrdinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Sea f(x)=ln⁡(x2+3x+2)f(x) = \ln(x^2 + 3x + 2).
a)2,5 pts
Calcule el dominio de ff, los cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos y sus asíntotas.
b)1 pts
Haga un esbozo de la gráfica de ff.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT6
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Ejercicio 6

6
2 puntos
a)1 pts
Sabiendo que ∣111xyzabc∣=−2\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ x & y & z \\ a & b & c \end{vmatrix} = -2, calcula justificadamente ∣−a+2−c+2−b+2x/2z/2y/2333∣. \begin{vmatrix} -a + 2 & -c + 2 & -b + 2 \\ x/2 & z/2 & y/2 \\ 3 & 3 & 3 \end{vmatrix}.
b)1 pts
Comprueba que la matriz es invertible y calcula su inversa, siendo B=(32001−153−1). B = \begin{pmatrix} 3 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 5 & 3 & -1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcular ∫−12∣x2−3x+2∣ dx\int_{-1}^{2} |x^2 - 3x + 2| \, dx.
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