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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2003 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)0,75 pts
Sean AA y BB matrices cuadradas de orden n∈Nn \in \mathbb{N}, n≥2n \geq 2, tales que BB es la inversa de AA: • Si ∣A∣=3|A| = 3, razona cuánto vale ∣B∣|B|. • ¿Cuál es el rango de BB?
b)1,75 pts
Calcula el determinante de la matriz cuadrada XX de orden 3 que verifica (1−28010−3070)⋅X=(100030007)\left( \begin{array}{c c c} 1 & -2 & 8 \\ 0 & 10 & -3 \\ 0 & 7 & 0 \end{array} \right) \cdot X = \left( \begin{array}{c c c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{array} \right)
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Matemáticas IIMurciaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos

Responda a 3A o 3B (solo uno).

Un helicóptero situado en el punto P(1,2,1)P(1, 2, 1) quiere aterrizar en el plano π:x+y+3z=0\pi: x + y + 3z = 0.
a)1 pts
Calcule la ecuación en forma continua de la recta de la trayectoria que lo lleve al punto más cercano a π\pi.
b)0,75 pts
Halle dicho punto.
c)0,75 pts
Calcule la distancia que debe recorrer.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1 pts
Sea "mm" una constante real. Determine la posición relativa de los planos siguientes, según los valores de "mm": π:mx−6y+2z=2π′:{x=λ+μy=1−λz=2−2λ+μ\pi : mx - 6y + 2z = 2 \qquad \pi': \begin{cases} x = \lambda + \mu \\ y = 1 - \lambda \\ z = 2 - 2\lambda + \mu \end{cases}
b)1 pts
Determine el ángulo que forman las rectas: r:{x+z=1y=0s:{2x−4y−2z=0x+y+3z=−1r: \begin{cases} x + z = 1 \\ y = 0 \end{cases} \qquad \qquad s: \begin{cases} 2x - 4y - 2z = 0 \\ x + y + 3z = -1 \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,0,2)A(1, 0, 2) y B(1,2,−1)B(1, 2, -1).
a)1,25 pts
Halla un punto CC de la recta de ecuación x−13=y2=z\frac{x-1}{3} = \frac{y}{2} = z que verifica que el triángulo de vértices AA, BB y CC tiene un ángulo recto en BB.
b)1,25 pts
Calcula el área del triángulo de vértices AA, BB y DD, donde DD es el punto de corte del plano de ecuación 2x−y+3z=62x - y + 3z = 6 con el eje OXOX.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula ∫x1+xdx\int \frac{x}{1 + \sqrt{x}} dx (sugerencia: t=xt = \sqrt{x}).
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