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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2466 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)2 pts
Discute, según los valores de mm, el sistema: {x+y−z=1x+my+3z=m2x+3y+mz=3\begin{cases} x + y - z = 1 \\ x + my + 3z = m \\ 2x + 3y + mz = 3 \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo, si es posible, para m=2m = 2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere en R3\mathbb{R}^3 los puntos A=(1,1,−1)A = (1, 1, -1) y B=(0,1,1)B = (0, 1, 1), y los planos Π1:x+y=0\Pi_1 : x + y = 0 y Π2:x−z=0\Pi_2 : x - z = 0.
a)1 pts
Calcule las ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por los puntos AA y BB.
b)1,5 pts
Obtenga un punto PP de la recta rr cuya distancia al plano Π1\Pi_1 sea el doble de su distancia al plano Π2\Pi_2, esto es, d(P,Π1)=2d(P,Π2)d(P, \Pi_1) = 2 d(P, \Pi_2).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque b
Una empresa de mensajería opera en tres rutas distintas A, B y C. Semanalmente hace un total de 70 viajes, y el número de viajes por la ruta B es igual a la suma de los viajes por las rutas A y C.
a)1,25 pts
Si sabemos que el doble de la suma de los viajes por las rutas A y C es 70, ¿podemos deducir el número de viajes por cada ruta? Razona la respuesta.
b)1,25 pts
Si el doble de viajes por la ruta C es igual al número de viajes por la ruta B menos 5, ¿cuántos viajes hace por cada ruta?
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1,25 pts
Dada la recta r:{3x+y−z=22x+y+4z=1r : \begin{cases} 3x + y - z = 2 \\ 2x + y + 4z = 1 \end{cases} y el plano 2x+(a+1)(y−3)+a(z−1)=02x + (a + 1)(y - 3) + a(z - 1) = 0 determinar el valor del parámetro aa para que el plano y la recta sean paralelos.
b)0,75 pts
¿Pertenece el punto P(1,0,−3)P(1, 0, -3) al plano obtenido en el apartado anterior?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dado el plano α≡4x+2y+4z−15=0\alpha \equiv 4x + 2y + 4z - 15 = 0 y el punto A(2,−3,1)A(2, -3, 1):
a)1 pts
Calcula la distancia del punto AA al plano α\alpha.
b)1,5 pts
Calcula razonadamente el lugar geométrico de los puntos del espacio cuya distancia al plano α\alpha sea igual que la distancia del punto AA al plano α\alpha.
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