Practica por temas

Por la compra de cinco cuadernos, dos rotuladores y tres bolígrafos se han pagado veintidós euros. Si se compran dos cuadernos, un rotulador y seis bolígrafos, el coste es de catorce euros. Se pide:

Sean los puntos $A(1, 1, 1)$, $B(-1, 2, 0)$, $C(2, 1, 2)$ y $D(t, -2, 2)$.

Considere el siguiente sistema de ecuaciones dependiendo del parámetro $a$ $$\begin{cases} ax + 2ay + az = a + 1 \\ x + (a + 1)y + (2 - a)z = 2a \end{cases}$$

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & a \\ 2 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}$$ en función del parámetro $a \in \mathbb{R}$.

Estudiar la compatibilidad del siguiente sistema de ecuaciones $$S = \begin{cases} x + y + \alpha z = 1 \\ x + \alpha y + z = 1 \\ x + y + z = 1 \end{cases}$$ en función del parámetro $\alpha$. Resolver en los casos de indeterminación.