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Matemáticas IIBalearesPAU 2023ExtraordinariaT14

Ejercicio 6

6
10 puntos
Calcula la integral de la función f(x)=x4+2x6x2+x2f(x) = \frac{x^4 + 2x - 6}{x^2 + x - 2}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT4

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos P(2,3,1)P(2, 3, 1) y Q(0,1,1)Q(0, 1, 1).
a)1,75 pts
Halla la ecuación del plano π\pi respecto del cual PP y QQ son simétricos.
b)0,75 pts
Calcula la distancia de PP a π\pi.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT9

Ejercicio 2 · A · Estadística

2A · Estadística
2,5 puntos
Estadística

Responda a una de las dos preguntas de Estadística.

El 1%1\% de los individuos de una población supera los 185cm185\,\text{cm} de estatura, mientras que el 3%3\% no llega a 160cm160\,\text{cm}. Si se supone que la estatura sigue una distribución normal, calcule los parámetros de esa distribución.
Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Según las estadísticas meteorológicas, en una ciudad nórdica llueve un promedio del 45 % de los días. Un climatólogo analiza los registros pluviométricos de 100 días elegidos al azar entre los de los últimos 50 años.
a)1 pts
Exprese cómo calcular con exactitud la probabilidad de que en 40 de ellos haya llovido.
b)1,5 pts
Calcule dicha probabilidad aproximándola mediante una normal.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017ExtraordinariaT4

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,25 puntos
a)1,25 pts
Calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto P(2,3,4)P(2, 3, 4) y es perpendicular al plano πx+y+2z+4=0\pi \equiv x + y + 2z + 4 = 0.
b)1 pts
Calcular aa para que las rectas rx1=y2=z22r \equiv x - 1 = y - 2 = \frac{z - 2}{2} y sx1a=y22=z23s \equiv \frac{x - 1}{a} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 2}{3} sean perpendiculares.