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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1815 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados los planos π1≡2x+3y+z−1=0,π2≡2x+y−3z−1=0,\pi_1 \equiv 2x + 3y + z - 1 = 0, \quad \pi_2 \equiv 2x + y - 3z - 1 = 0, y la recta r≡x−12=y+1=z+22,r \equiv \frac{x - 1}{2} = y + 1 = \frac{z + 2}{2}, se pide:
a)1 pts
El punto o puntos de rr que equidistan de π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1 pts
El volumen del tetraedro que π1\pi_1 forma con los planos coordenados XY,XZXY, XZ e YZYZ.
c)1 pts
La proyección ortogonal de rr sobre el plano π2\pi_2.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Geometría
a)
Sean u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} dos vectores tales que ∣u⃗∣=3,∣v⃗∣=4,∣u⃗−v⃗∣=5|\vec{u}| = 3, |\vec{v}| = 4, |\vec{u} - \vec{v}| = 5. Calcula el ángulo que forman los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}. Calcula el producto mixto [u⃗,v⃗,u⃗×v⃗][\vec{u}, \vec{v}, \vec{u} \times \vec{v}], siendo u⃗×v⃗\vec{u} \times \vec{v} el producto vectorial de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)
Dadas las rectas r:x−33=y−12=z+1−2r: \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{-2} y s:{x=1+6λy=4λz=−4λs: \begin{cases} x = 1 + 6\lambda \\ y = 4\lambda \\ z = -4\lambda \end{cases} estudia su posición relativa y calcula la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,1,1)P(1,1,1) y contiene a rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(2,2,2)B(2, 2, 2) y C(1,3,3)C(1, 3, 3) son vértices consecutivos del paralelogramo ABCDABCD.
a)1 pts
Calcula el área del paralelogramo.
b)1 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a dicho paralelogramo.
c)0,5 pts
Calcula las coordenadas del vértice DD.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Una matriz MM verifica que det⁡(M)=x\det(M) = x. (Los apartados siguientes son independientes.) Se pide:
a)1 pts
Supongamos que la matriz MM tiene 2 filas y 2 columnas, y que M2=(x−1)IM^2 = (x - 1)I siendo II la matriz identidad. Calcule todos los valores de x∈Rx \in \mathbb{R}.
b)0,75 pts
Supongamos ahora que la matriz MM tiene 3 filas y 3 columnas. Estudie si existe algún valor de xx para el que pueda ser M=(2110−1x−1−10)M = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & x \\ -1 & -1 & 0 \end{pmatrix}
c)0,75 pts
Supongamos ahora que el tamaño de MM es 3×33 \times 3, que x≠0x \neq 0 y que M=xM2M = xM^2. Calcule los posibles valores de xx y det⁡(M−1)\det(M^{-1}) para cada uno de ellos.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024ExtraordinariaT9
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Ejercicio 10

10
2 puntos
La probabilidad de que un jugador de golf haga hoyo en un lanzamiento a cierta distancia es de 0.4. Si realiza 5 lanzamientos, calcula: a) La probabilidad de que no haga ningún hoyo. (0,75 puntos) b) La probabilidad de hacer como mucho 2 hoyos. (0,75 puntos) c) El número medio de hoyos. (0,5 puntos)
a)0,75 pts
La probabilidad de que no haga ningún hoyo.
b)0,75 pts
La probabilidad de hacer como mucho 2 hoyos.
c)0,5 pts
El número medio de hoyos.
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