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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1969 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se da el plano π:2x+y+2z=8\pi: 2x + y + 2z = 8 y el punto P=(10,0,10)P = (10, 0, 10). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La distancia del punto PP al plano π\pi.
b)4 pts
El área del triángulo cuyos vértices son los puntos AA, BB y CC, obtenidos al hallar la intersección del plano π\pi con los ejes de coordenadas.
c)3 pts
El volumen del tetraedro cuyos vértices son PP, AA, BB y CC.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación x+2y+z=1x + 2y + z = 1.
a)1 pts
Halla el punto de π\pi más próximo al punto (3,1,2)(3, 1, 2).
b)1,5 pts
Determina la ecuación de un plano paralelo a π\pi que forme con los ejes de coordenadas un triángulo de área 6\sqrt{6}.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Determine la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,2,1)P(1, 2, 1) y es paralelo a las rectas:
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se están construyendo dos puentes rectos en un tramo de autovía para los dos carriles. Los puentes siguen las ecuaciones siguientes: r1(t)=(2+t,−1−2t,3+2t);r2(s)=(1+2s,4−s,4−2s).r_1(t) = (2 + t, -1 - 2t, 3 + 2t); \qquad r_2(s) = (1 + 2s, 4 - s, 4 - 2s). Se pide:
a)1,25 pts
Estudia si los puentes son paralelos, se cortan o se cruzan.
b)1,25 pts
La empresa quiere construir un puente de servicio que los una, y quiere que sea lo más corto posible, ¿qué longitud tendrá la vía de servicio? Indica los puntos inicio y final del pasadizo.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Calcular el valor del parámetro real aa para que las rectas rr y ss se corten y calcular este punto. r≡{4x+z=ax+y=2,s≡{x+y+z=0x+2z=2a r \equiv \begin{cases} 4x + z = a \\ x + y = 2 \end{cases}, \qquad s \equiv \begin{cases} x + y + z = 0 \\ x + 2z = 2a \end{cases}
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