Practica por temas

Enunciado del teorema de Weierstrass. Si una función $f(x)$ es continua en $[a,b]$ y es estrictamente decreciente en ese intervalo, ¿dónde alcanza la función el máximo y el mínimo absoluto?

Calcula el valor de $m$ para que: $\lim_{x \to 0} \frac{mx^2 - 1 + \cos x}{\sen(x^2)} = 0$

Calcula $\int \frac{x + 5}{x^2 + 4x + 3} dx$.

Determinar la ecuación del plano que pasa por $P$, es paralelo a la recta $r$ y perpendicular al plano $\pi$.

Hallar el ángulo entre $r$ y $\pi$.

Determine la ecuación del plano $\pi$ perpendicular al segmento $AB$ y que pasa por el punto medio de dicho segmento.

Calcule la distancia del punto $A$ al plano $\pi$.

Estudia y halla los máximos y mínimos absolutos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Calcula $\lim_{x \to +\infty} (x^2 f(x)).$