Practica por temas

Estudia la posición relativa de $r$ y $s$.

Calcula la ecuación del plano paralelo a $r$ y $s$ que equidista de ambas rectas.

Calcula un vector director de la recta $r$.

La ecuación del plano $\pi$ que contiene al punto $A$ y a la recta $r$.

La ecuación de la recta $s$ contenida en $\pi$ que pasa por $A$ y es perpendicular a $r$.

Calcule las ecuaciones paramétricas de la recta $r$ que pasa por los puntos $A = (0, 1, 1)$ y $B = (1, 1, -1)$.

Calcule todos los puntos de la recta $r$ que equidistan de los planos $\Pi_1 \equiv x + y = -2$ y $\Pi_2 \equiv x - z = 1$.

Estudie la posición relativa de la recta respecto del plano.

Calcule la distancia de la recta al plano.

Estudiar la posición relativa de los planos $\pi_1: x + my + z + 2 = 0$ y $\pi_2: mx + y + z + m = 0$ en función de $m$.

Calcular el valor que deben tomar $a$ y $b$ para que los puntos $A(0, a, 1)$, $B(-1, 2, 1)$ y $C(8, 1, b)$ estén alineados.

Obtener las ecuaciones paramétricas de la recta $r$ que pasa por los puntos $P(-1, 2, 1)$ y $Q(8, 1, 1)$; y la ecuación implícita del plano perpendicular a $r$ que pasa por el punto $R(1, 1, 1)$.