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Encuentra la ecuación continua de la recta que corta perpendicularmente a las rectas $$r \equiv \begin{cases} 2x + y + z + 2 = 0 \\ 3x + y + 2z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x + 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 3}{2}$$

Discutir el sistema y resolver en los casos compatibles: {2x + y + z = a; 2x + y + 2z = 2a; 2x + y + 3z = 3}.

Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro $a$: $$\begin{cases} x + ay - z = 0 \\ 2x + y + az = 0 \\ x + 5y - az = a + 1 \end{cases}$$

PREGUNTA 2: ÁLGEBRA (2,5 puntos) Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2 2.2 Sea el sistema de ecuaciones lineales: 3x - 2y - 3z = 0 2x + ay - 5z = -3 x + y + 2z = 3 donde a es un parámetro real.

Dada la parábola $y = \frac{1}{3}x^2$ y la recta $y = 9$, hallar las dimensiones y el área del rectángulo de área máxima que tiene un lado en la recta y los otros dos vértices en la gráfica de la parábola.