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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2330 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {(a−1)x+(a+2)y=5(1−a)x+(−1−a)y+2z=−4y+(a2+a)z=2−a\begin{cases} (a - 1) x + (a + 2) y = 5 \\ (1 - a) x + (- 1 - a) y + 2 z = - 4 \\ y + (a^2 + a) z = 2 - a \end{cases}
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera el plano Π≡2x+3y−4z=10\Pi \equiv 2x + 3y - 4z = 10 y los puntos A=(1,2,1)A = (1, 2, 1), B=(2,3,3)B = (2, 3, 3).
1)0,5 pts
Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos AA y BB.
2)0,25 pts
Halla el vector normal del plano Π\Pi.
3)0,75 pts
Determina la posición relativa del plano Π\Pi, y la recta que pasa por los puntos AA y BB.
4)1 pts
Halla la ecuación del plano paralelo a Π\Pi que contiene al punto AA.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea el punto A=(1,0,1)A = (1, 0, 1) y el plano π≡x+y+z=8\pi \equiv x + y + z = 8.
a)1,25 pts
Calcula la recta perpendicular a π\pi y que pasa por AA. ¿En qué punto se cortan la recta y el plano?
b)1,25 pts
Obtén un punto de la recta anterior distinto de AA que diste de π\pi igual que AA. Calcula el punto simétrico de AA con respecto a π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dada la recta rr definida por x+72=y−7−1=z\frac{x + 7}{2} = \frac{y - 7}{-1} = z y la recta ss definida por {x=2y=−5z=λ\begin{cases} x = 2 \\ y = -5 \\ z = \lambda \end{cases}
a)1,75 pts
Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a ambas.
b)0,75 pts
Calcula la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dada la recta rr definida por x−12=y+13=z−21 \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{1}
a)1 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por el origen y contiene a rr.
b)1 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por el origen y es perpendicular a rr.
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