Practica por temas

Considere la función $f(x) = x \sqrt{18 - x^2}$ con $-4 < x < 4$.

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que sea compatible: $$\begin{cases} ax + y - 2z = 1 \\ 3ax + a^2y - 2a^2z = 3 \\ -ax - y + (a^2 - 1)z = a + \sqrt{3} - 1 \end{cases}$$ Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Sean las rectas $r$ y $s$, expresadas por $\frac{x-3}{2} = y = z-1$ y $(x, y, z) = (\mu, -\mu, \mu)$, respectivamente.

Sean los puntos $A = (0, 0, 2)$ y $B = (1, 1, 0)$ y la recta $r \equiv \begin{cases} x = 1 \\ y = z \end{cases}$