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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2616 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones {x+y+z=λ+13y+2z=2λ+33x+(λ−1)y+z=λ\begin{cases} x + y + z = \lambda + 1 \\ 3y + 2z = 2\lambda + 3 \\ 3x + (\lambda - 1)y + z = \lambda \end{cases}
a)1 pts
Resuelve el sistema para λ=1\lambda = 1.
b)1 pts
Halla los valores de λ\lambda para los que el sistema tiene una única solución.
c)0,5 pts
¿Existe algún valor de λ\lambda para el que el sistema admite la solución (−1012)\begin{pmatrix} -1 & 0 & \frac{1}{2} \end{pmatrix}?
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Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Hallar la ecuación del plano paralelo a las rectas de ecuaciones: r≡2−x=y=z+12,s≡{2x−y+z=−2−x+y+3z=1r \equiv 2 - x = y = \frac{z + 1}{2}, \qquad s \equiv \begin{cases} 2x - y + z = -2 \\ -x + y + 3z = 1 \end{cases} y que pasa por el punto A(1,1,2)A(1, 1, 2).
b)1 pts
Calcular el ángulo que forman los vectores u⃗=(2,1,1)\vec{u} = (2, 1, 1) y v⃗=(−1,1,1)\vec{v} = (-1, 1, 1). Obtener su producto vectorial.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2018OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
En la siguiente tabla se muestra la distribución de un grupo de personas en relación al consumo de tabaco: Se elige en ese grupo una persona al azar. Calcula las probabilidades de los siguientes sucesos diferentes:
FumadorNo fumador
Hombres1030
Mujeres2040
a)0,5 pts
Sea fumador.
b)1 pts
Sabiendo que es fumador, se trate de una mujer.
c)1 pts
Se extrae una segunda persona al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que una fume y la otra no?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a) Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}. {x−y−z=1x+2y+z=−4x−4y−3z=a2−3 \begin{cases} x - y - z = 1 \\ x + 2y + z = -4 \\ x - 4y - 3z = a^2 - 3 \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Resuélvelo razonadamente para el valor a=−3a = -3.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Serie 1
Sean r1:x−2=y−32=1−z2r_1: x - 2 = \frac{y - 3}{2} = \frac{1 - z}{2} y r2:x+32=y+1=z+12r_2: \frac{x + 3}{2} = y + 1 = \frac{z + 1}{2}.
a)1 pts
Compruebe que r1r_1 y r2r_2 son perpendiculares.
b)1 pts
Compruebe que se cortan mediante la determinación del punto de corte.
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