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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2830 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a)1,5 pts
Escriba las ecuaciones paramétricas de las rectas que pasan por el punto (2,−1,0)(2, -1, 0). Es decir, de aquellas que tienen vector director (v1,v2,v3)(v_1, v_2, v_3), donde v1,v2,v3∈Rv_1, v_2, v_3 \in \mathbb{R} son parámetros.
b)1 pts
De las rectas anteriores, escriba las ecuaciones paramétricas de la recta que tiene vector director (−1,4,1)(-1, 4, 1).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Se considera la recta r≡x−11=y−22=z−33r \equiv \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3} y el punto P(1,2,5)P(1, 2, 5) exterior a la misma. Hallar la ecuación del plano que contiene a rr y a PP.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera los puntos A=(2,1,5)A = (2, 1, 5), B=(3,4,1)B = (3, 4, 1) y la recta r={x=3−λy=4−3λz=1−4λr = \begin{cases} x = 3 - \lambda \\ y = 4 - 3\lambda \\ z = 1 - 4\lambda \end{cases}
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta, r′r', que pase por AA y BB.
b)1 pts
Determina la posición relativa de las rectas rr y r′r'.
c)1 pts
Calcula el área del triángulo de vértices AA, BB y el origen de coordenadas.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se llama mediana de un triángulo a cada una de las rectas que pasan por el vértice de un triángulo y por el punto medio del lado opuesto a dicho vértice.
a)0,25 pts
Calcule los puntos medios de los tres lados del triángulo de vértices A=(5,3,6)A = (5, 3, 6), B=(−1,−1,2)B = (-1, -1, 2) y C=(5,7,4)C = (5, 7, 4).
b)1 pts
Calcule las ecuaciones de las tres medianas de dicho triángulo.
c)1,25 pts
Compruebe que las tres medianas se cortan en un punto y calcule las coordenadas de dicho punto.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,75 pts
Discute, según los valores del parámetro λ\lambda, el siguiente sistema de ecuaciones {−x+λy+z=λλx+2y+(λ+2)z=4x+3y+2z=6−λ\begin{cases} -x + \lambda y + z = \lambda \\ \lambda x + 2y + (\lambda + 2)z = 4 \\ x + 3y + 2z = 6 - \lambda \end{cases}
b)0,75 pts
Resuelve el sistema anterior para λ=0\lambda = 0.
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