Practica por temas

¿Existe algún valor de $\lambda \in \mathbb{R}$ para el que los puntos $A, B$ y $C$ estén alineados? Justifica la respuesta.

Para $\lambda = 1$ halla la ecuación del plano que contiene al triángulo de vértices $A, B$ y $C$. Calcula la distancia del origen de coordenadas a dicho plano.

A continuación, saca de la bolsa dos bolas al azar, una detrás de otra y sin reemplazamiento (es decir, no devuelve a la bolsa la primera bola antes de sacar la segunda). — Calcule la probabilidad de que la primera bola sea una A o una E. — Calcule la probabilidad de que las dos bolas sean diferentes.

Andrés vuelve a poner todas las bolas en la bolsa y saca cinco al azar, una detrás de otra, pero ahora con reemplazamiento (es decir, ahora sí devuelve a la bolsa cada bola extraída antes de coger la siguiente). — Calcule la probabilidad de que no haya sacado ninguna A. — Calcule la probabilidad de que haya sacado al menos dos A.

Justificar si son o no perpendiculares.

Calcular la distancia del punto $P(16, 0, 0)$ a la recta $r$.