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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1963 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque 3.

En el espacio tridimensional, dados el punto PP y las rectas r1r_1 y r2r_2 siguientes: P(2,−1,1);r1:{4x+3y−3z=22x−3y−6z=1;r2:x+32=2−y=z+43P(2, -1, 1); \quad r_1: \begin{cases} 4x + 3y - 3z = 2 \\ 2x - 3y - 6z = 1 \end{cases}; \quad r_2: \frac{x + 3}{2} = 2 - y = \frac{z + 4}{3}
a)0,25 pts
Comprobar que P∈r1P \in r_1 y que P∉r2P \notin r_2.
b)1 pts
Hallar la distancia entre el punto PP y el punto de intersección de las rectas r1r_1 y r2r_2.
c)1,25 pts
Hallar el ángulo con el que se cortan las rectas r1r_1 y r2r_2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Calcule la siguiente integral de una función racional: ∫3xx2+x−2dx\int \frac{3x}{x^2 + x - 2} dx
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=22+exf(x) = \frac{2}{2 + e^x}.
a)1 pts
Calcula su dominio de definición y sus asíntotas.
b)1,5 pts
Mediante el cambio de variable t=ext = e^x, calcula ∫22+exdx\int \frac{2}{2 + e^x} dx.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Consideramos en el espacio las rectas r:{x−y+3=02x−z+3=0r: \begin{cases} x - y + 3 = 0 \\ 2x - z + 3 = 0 \end{cases} y s:x=y+1=z−22s: x = y + 1 = \frac{z - 2}{2}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La ecuación del plano que contiene las rectas rr y ss.
b)4 pts
La recta que pasa por P=(0,−1,2)P = (0, -1, 2) y corta perpendicularmente a la recta rr.
c)3 pts
El valor que deben tener los parámetros reales aa y bb para que la recta ss esté contenida en el plano π:x−2y+az=b\pi: x - 2y + az = b.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto P(−5,3,1)P(-5, 3, 1) y la recta r≡x2=y−32=z−2−1r \equiv \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{-1}.
a)1 pts
Calcula la ecuación general del plano que pasa por PP y contiene a rr.
b)1,5 pts
Calcula la ecuación de la recta que pasa por PP y corta perpendicularmente a rr.
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