Practica por temas

Sea $r$ la recta definida por $\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \\ z = \lambda - 2 \end{cases}$ y $s$ la recta dada por $\begin{cases} x - y = 1 \\ z = -1 \end{cases}$

Las notas de Matemáticas II de 500 alumnos presentados al examen de EBAU tienen una distribución normal con media $6{,}5$ y desviación típica $2$.

En una clase de bachillerato, el 60% de los alumnos aprueban matemáticas, el 50% aprueban inglés y el 30% aprueban las dos asignaturas. Calcule la probabilidad de que un alumno elegido al azar:

Sea $\pi_1$ el plano determinado por los puntos $A(1, 0, 0)$, $B(1, 1, -3)$ y $C(0, 1, 1)$, y sea $\pi_2 \equiv x - y + z - 1 = 0$. Determina la ecuación de la recta paralela a ambos planos que pasa por el origen.