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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2482 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 5

5
2 puntos
a)0,5 pts
Estudiar la continuidad de la siguiente función f(x)f(x) para x≠0x \neq 0 (con a∈Ra \in \mathbb{R}): f(x)={ex−1−xx2si x≠0asi x=0f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - 1 - x}{x^2} & \text{si } x \neq 0 \\ a & \text{si } x = 0 \end{cases}
b)1,5 pts
Calcular el valor de aa para que la función f(x)f(x) sea continua en x=0x = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación mx+5y+2z=0mx + 5y + 2z = 0 y la recta rr dada por x+13=yn=z−12\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{n} = \frac{z - 1}{2}
a)1 pts
Calcula mm y nn en el caso en el que la recta rr es perpendicular al plano π\pi.
b)1,5 pts
Calcula mm y nn en el caso en el que la recta rr está contenida en el plano π\pi.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque 3
Dados dos planos {π:x+y−2z=3π′:x−z=5 \begin{cases} \pi: x + y - 2z = 3 \\ \pi': x - z = 5 \end{cases} Sea PP un punto de π\pi cuya proyección ortogonal sobre π′\pi' es el punto A(5,1,0)A(5, 1, 0).
a)1,5 pts
Calcula las ecuaciones implícitas de la recta rr que une PP y AA.
b)1 pts
Calcula el punto PP.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Consideremos las rectas r≡x2=y=z−12r \equiv \frac{x}{2} = y = \frac{z-1}{2} y s≡x2=y−13=zs \equiv \frac{x}{2} = \frac{y-1}{3} = z.
a)1 pts
Comprobar que las rectas rr y ss se cruzan.
b)1,5 pts
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y corta a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT13
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Considerar la función f(x)=1x+ln⁡(x+1)f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x + 1). Obtener:
a)2 pts
El dominio y las asíntotas de f(x)f(x).
b)4 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x) y sus máximos y mínimos.
c)4 pts
El área comprendida entre la curva y=f(x)y = f(x) y las rectas y=0y = 0, x=1x = 1 y x=2x = 2.
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