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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1489 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sean rr la recta que pasa por los puntos A=(0,0,−1)A = (0, 0, -1) y B=(0,−2,−1)B = (0, -2, -1) y ss la recta que pasa por los puntos C=(−1,2,0)C = (-1, 2, 0) y D=(1,0,−1)D = (1, 0, -1).
a)1 pts
Calcule el plano Π\Pi que contiene a ss y es paralelo a rr.
b)1 pts
Calcule la distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sean el punto A=(1,0,1)A = (1, 0, 1) y la recta rr dada por el punto B=(−1,0,2)B = (-1, 0, 2) y el vector v⃗=(−1,1,0)\vec{v} = (-1, 1, 0).
a)1,5 pts
Calcule la distancia del punto AA a la recta rr.
b)1 pts
Calcule el área del triángulo de vértices A,BA, B y OO siendo O=(0,0,0)O = (0, 0, 0).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Sean PP, QQ y RR los puntos de intersección del plano de ecuación x+4y+2z=4x + 4y + 2z = 4 con los tres ejes de coordenadas OXOX, OYOY y OZOZ, respectivamente.
a)1 pts
Calcule los puntos PP, QQ y RR, y el perímetro del triángulo de vértices PP, QQ y RR.
b)1 pts
Calcule el área del triángulo de vértices PP, QQ y RR.
Datos
  • Para calcular el área del triángulo definido por los vectores v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} puede utilizar la expresión S=12∥v⃗×w⃗∥S = \frac{1}{2} \| \vec{v} \times \vec{w} \|, en la que v⃗×w⃗\vec{v} \times \vec{w} es el producto vectorial de los vectores v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan las rectas r1:{x=1+2αy=αz=2−αr_1: \begin{cases} x = 1 + 2\alpha \\ y = \alpha \\ z = 2 - \alpha \end{cases} y r2:{x=−1y=1+βz=−1−2βr_2: \begin{cases} x = -1 \\ y = 1 + \beta \\ z = -1 - 2\beta \end{cases}, siendo α\alpha y β\beta parámetros reales. Calcular razonadamente:
a)3 pts
Las coordenadas del punto de corte de r1r_1 y r2r_2.
b)4 pts
La ecuación del plano que contiene esas dos rectas.
c)3 pts
La distancia del punto (1,0,0)(1, 0, 0) a la recta r2r_2.
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Matemáticas IICanariasPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
Sean los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0), B(0,1,0)B(0, 1, 0) y C(0,0,1)C(0, 0, 1).
a)
Hallar la ecuación del plano que los contiene.
b)
Determinar las coordenadas de un punto DD, de forma que AA, BB, CC y DD sean los vértices de un paralelogramo.
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