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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2101 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c.
a)1,75 pts
Halla aa, bb y cc para que la gráfica de ff tenga un punto de inflexión de abscisa x=12x = \frac{1}{2} y que la recta tangente en el punto de abscisa x=0x = 0 tenga por ecuación y=5−6xy = 5 - 6x.
b)0,75 pts
Para a=3a = 3, b=−9b = -9 y c=8c = 8, calcula los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea gg la función tal que g(π2)=0g(\frac{\pi}{2}) = 0 y su derivada es igual a g′(x)=sen⁡xx,x>0g'(x) = \frac{\sen x}{x}, \quad x > 0
i)
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de gg en el punto (π2,0)(\frac{\pi}{2}, 0).
ii)
Sea h(x)=g(x)xh(x) = \frac{g(x)}{x}. Calcula h′(π2)h'(\frac{\pi}{2}).
iii)
Determina ∫x2g′(x) dx\int x^2 g'(x) \, dx.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT3
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Ejercicio 1 · A · Geometría

1A · Geometría
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas de Geometría.

a)1 pts
Definición de módulo de un vector. Propiedades.
b)1,5 pts
Determine los valores de aa y bb, a>0a > 0, para que los vectores v⃗1=(a,b,b)\vec{v}_1 = (a, b, b), v⃗2=(b,a,b)\vec{v}_2 = (b, a, b) y v⃗3=(b,b,a)\vec{v}_3 = (b, b, a) sean unitarios y ortogonales dos a dos.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2024OrdinariaT3
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Sean A=(6,2,−1)A = (6, 2, -1), B=(3,0,5)B = (3, 0, 5) y C=(−2,1,2)C = (-2, 1, 2) los vértices de un triángulo.
1)
Calcule los ángulos internos del triángulo.
2)
Calcule el área del triángulo.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Un pueblo está situado en el punto A(0,4)A(0, 4) de un sistema de referencia cartesiano. El tramo de un río situado en el término municipal del pueblo describe la curva y=x24y = \frac{x^2}{4}, siendo −6≤x≤6-6 \leq x \leq 6. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
La distancia entre un punto P(x,y)P(x, y) del río y el pueblo en función de la abscisa xx de PP.
b)4 pts
El punto o puntos del tramo del río situados a distancia mínima del pueblo.
c)4 pts
El punto o puntos del tramo del río situados a distancia máxima del pueblo.
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