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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2254 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Dadas las matrices AA y BB, A=(23x4686912),B=(120110),A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & x \\ 4 & 6 & 8 \\ 6 & 9 & 12 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix},
a)4 pts
Calcula A⋅BA \cdot B y (A⋅B)t(A \cdot B)^t, donde la "t" indica matriz transpuesta.
b)1 pts
¿Es posible calcular B2B^2? Si lo es, calcúlala.
c)5 pts
Para los diferentes valores de xx, calcula el rango de la matriz AA.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
El número de socios de una ONG viene dado por la función n(x)=2x3−15x2+24x+26n(x) = 2x^3 - 15x^2 + 24x + 26 donde xx indica el número de años desde su fundación.
a)0,5 pts
Calcular el número de socios iniciales en el momento fundacional y en el quinto año.
b)1 pts
¿En qué año ha habido el menor número de socios? ¿Cuántos fueron?
c)1 pts
El cuarto año se produjo un cambio en la junta directiva, ¿influyó en el ascenso o descenso del número de socios?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0a⋅sen⁡(x)−xexx2\lim_{x \to 0} \frac{a \cdot \sen(x) - x e^x}{x^2} es finito, calcula el valor de aa y el de dicho límite.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Descompón el número 3\sqrt{3} en dos sumandos positivos, de forma que la suma de sus respectivos logaritmos en base 3 sea máxima y calcula esta suma de forma exacta.
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Matemáticas IIAragónPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos

Elija entre 3.1 y 3.2 (solo uno).

a)0,5 pts
Dada la función f(x)=2+sen⁡(x)cos⁡(x)f(x) = 2 + \sen(x)\cos(x) con x∈Rx \in \mathbb{R}, calcula f′(x)f'(x).
b)1 pts
Obtén ∫cos⁡2(x)−sen⁡2(x)2+sen⁡(x)cos⁡(x)dx\int \frac{\cos^2(x) - \sen^2(x)}{2 + \sen(x)\cos(x)} dx
c)1 pts
Calcula (si existe), en función del valor de k∈Zk \in \mathbb{Z}, el valor del límite lim⁡x→1(x4+x3−x2−x)(x2−1)2k\lim_{x \to 1} \frac{(x^4 + x^3 - x^2 - x)}{(x^2 - 1)^{2k}}
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