Practica por temas

Se dice que una matriz cuadrada $A$ es involutiva si cumple que $A^2 = I$, donde $I$ denota la matriz identidad.

Sea $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$. Encontrar los valores de $a$, $b$ y $c$ de forma que la gráfica de $f$ contenga al punto $(0, 1)$ y las rectas tangentes a $f$ en los puntos $x = 0$ y $x = 1$ sean ambas paralelas a la recta $y = 3x + 5$.

Considera la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = (x - a)e^x$.