Practica por temas

Considere el sistema $$\begin{pmatrix} t & 1 & 1 \\ t & -1 & 1 \\ t & 0 & t \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$$ dependiente del parámetro $t$.

El $50\,\%$ de los alumnos de la UEX practica “running” y el $30\,\%$ monta en bicicleta. Además, se sabe que el $70\,\%$ de los alumnos de la UEX practica uno de los dos deportes. Si seleccionamos un alumno al azar, se pide:

Dado el sistema $$\begin{cases} x - y + a z = 1 \\ a x + 3 y + z = 0 \\ 2 x + a y + 2 a z = 2 \end{cases}$$

Resuelve los siguientes apartados:

Una corporación fabrica herramientas de 3 tipos de calidades. Un $10\%$ de calidad Alta; un $70\%$ de calidad Estándar y un $20\%$ de calidad Baja. Se sabe que son defectuosas el $1\%$; el $10\%$ y el $30\%$ del total de las herramientas respectivamente.