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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2424 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Serie 1
Sea AA una matriz cuadrada de orden nn de manera que A2=OA^2 = O, en que OO es la matriz nula (la formada completamente por ceros).
a)1 pts
Compruebe que (A+In)2=2A+In(A + I_{n})^2 = 2A + I_{n}.
b)1 pts
Compruebe que las matrices B=In−AB = I_{n} - A y C=A+InC = A + I_{n} son la una inversa de la otra.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
CuestiÓN 1

Elija entre 1A y 1B.

Considere las matrices A=(2113)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, B=(1021)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} y C=(5050)C = \begin{pmatrix} 5 & 0 \\ 5 & 0 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Compruebe que las matrices AA y BB son regulares (o invertibles) y calcule sus matrices inversas.
b)1,25 pts
Resuelva la ecuación AtXB=CA^t X B = C, donde AtA^t es la traspuesta de AA.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Calcular el área máxima que puede tener un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 88.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones {−my+z=15x+2y+mz=0my+(m−3)z=−3\begin{cases} -my + z = 1 \\ 5x + 2y + mz = 0 \\ my + (m - 3)z = -3 \end{cases}
a)1,25 pts
Discute el sistema en función de mm.
b)1,25 pts
Para m=0m = 0, resuelve el sistema. Calcula, si es posible, una solución en la que y=5y = 5.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera A=(111101414)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{pmatrix}, B=(a2a3a)B = \begin{pmatrix} a \\ 2a \\ 3a \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Discute el sistema dado por AX=BAX = B, según los valores de aa.
b)1,25 pts
Para a=0a = 0, resuelve el sistema dado por AX=BAX = B. Calcula, si es posible, una solución en la que y+z=4y + z = 4.
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