Practica por temas

Determine valores de los parámetros $a$ y $b$ para que la función $f(x) = a \cos^2 x + bx^3 + x^2$ tenga un punto de inflexión en $x = 0$.

El $50\,\%$ de los alumnos de la UEX practica “running” y el $30\,\%$ monta en bicicleta. Además, se sabe que el $70\,\%$ de los alumnos de la UEX practica uno de los dos deportes. Si seleccionamos un alumno al azar, se pide:

Considera la matriz $M = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 6 & 0 & 3 \\ x & y & z \end{pmatrix}$. Sabiendo que el determinante de $M$ es 2, calcula los siguientes determinantes e indica las propiedades que utilices:

Determine el rango de la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & k \\ 1 & k & 1 \\ k & 1 & 1 \end{pmatrix}$ en función del parámetro $k$.