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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT7

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque CBloque c

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE C.

Un proveedor de perfumerías vende a sus comerciantes tres tipos de perfumes A, B y C. En un primer pedido una tienda ha encargado 20 perfumes de tipo A, 30 de tipo B y 15 de tipo C, por un importe de 2200 euros. En un segundo pedido ha comprado 15 perfumes de tipo A, 10 de tipo B y 10 de tipo C, por un importe de 1250 euros.
a)1,25 pts
¿Cuánto tendremos que pagar por un pedido de 25 perfumes de tipo A, 10 perfumes de tipo B y 16 de tipo C?
b)1,25 pts
Si añadimos que el precio de un perfume de tipo C es 25\frac{2}{5} del precio de una unidad de tipo A, ¿cuál es el precio de cada tipo de perfume?
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020OrdinariaT7

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)1,75 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro aRa \in \mathbb{R}: {axayz=aaxay=aax+2yz=1\begin{cases} ax - ay - z = a \\ ax - ay = a \\ ax + 2y - z = 1 \end{cases}
b)0,75 pts
Resuelve razonadamente el sistema anterior para a=2a = 2, si es posible.
Matemáticas IIBalearesPAU 2011OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)6 pts
Compruebe que si AA es una matriz cuadrada tal que A2=2AIA^2 = 2A - I donde II es la matriz identidad, entonces AA es invertible. ¿Cuál es la expresión de A1A^{-1}?
b)4 pts
Utilice el apartado a) para calcular la inversa de la matriz A=(542211441)A = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \\ -4 & 4 & -1 \end{pmatrix}
Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT3

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1 punto
Encuentra un vector de módulo 1 que sea ortogonal a los vectores u=(1,0,1)\vec{u} = (1, 0, 1) y v=(2,1,0)\vec{v} = (2, 1, 0).
Matemáticas IINavarraPAU 2022OrdinariaT14

Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Calcula las siguientes integrales indefinidas:
a)1,25 pts
dx2xx1\int \frac{dx}{2x \sqrt{x - 1}}
b)1,25 pts
(32x)e2xdx\int (3 - 2x) e^{-2x} dx