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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1723 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Encuentre, razonadamente, un valor del parámetro aa para el que sea compatible determinado el sistema de ecuaciones {ax+2y+z=a+1(a+1)x−y−az=−1−x+y+z=2a\begin{cases} ax + 2y + z = a + 1 \\ (a + 1)x - y - az = -1 \\ -x + y + z = 2a \end{cases}
a)1,25 pts
Encuentre, razonadamente, un valor del parámetro aa para el que sea compatible determinado el sistema de ecuaciones.
b)1,25 pts
Resuelva el sistema para el valor de aa encontrado.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se considera el siguiente sistema de ecuaciones dependientes del parametro real aa: {ax−2y+(a−1)z=4−2x+3y−6z=2−ax+y−6z=6\begin{cases} ax - 2y + (a - 1)z = 4 \\ -2x + 3y - 6z = 2 \\ -ax + y - 6z = 6 \end{cases}
a)2 pts
Discuta el sistema segun los diferentes valores de aa.
b)0,5 pts
Resuelva el sistema para a=1a = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones dado por AX=BAX = B siendo A=(1−21m4−20m+2−3),X=(xyz) y B=(22m1)A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ m & 4 & -2 \\ 0 & m + 2 & -3 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 2 \\ 2m \\ 1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1 pts
Para m=−2m = -2, ¿existe alguna solución con z=0z = 0? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {kx+2y=3−x+2kz=−13x−y−7z=k+1\begin{cases} kx + 2y = 3 \\ -x + 2kz = -1 \\ 3x - y - 7z = k + 1 \end{cases}
a)1,75 pts
Estudia el sistema para los distintos valores del parámetro kk.
b)0,75 pts
Resuélvelo para k=1k = 1.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dados los vectores u⃗=(2,−3,5)\vec{u} = (2, -3, 5), v⃗=(1,2,−2)\vec{v} = (1, 2, -2), w⃗=(2k,−1,k)\vec{w} = (2k, -1, k).
a)
Calcula el valor de kk para que los vectores sean linealmente dependientes.
b)
Compruebe que para k=2k = 2 los vectores forman una base del espacio euclídeo tridimensional.
c)
Halla las coordenadas del vector a⃗=(15,−11,18)\vec{a} = (15, -11, 18) respecto de la base del apartado anterior.
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