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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1351 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta (2A o 2B).

Calcular el valor de la matriz M=X2−Y2M = X^2 - Y^2, siendo XX e YY las matrices que son solución del siguiente sistema: {4X+3Y=(18−3−1)2X+Y=(341−1)\begin{cases} 4X + 3Y = \begin{pmatrix} 1 & 8 \\ -3 & -1 \end{pmatrix} \\ 2X + Y = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \end{cases}
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Matemáticas IIAragónPAU 2015ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
a)1 pts
Sean u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} dos vectores que satisfacen que ∣u⃗∣=5|\vec{u}| = 5, ∣v⃗∣=2|\vec{v}| = 2 y u⃗⋅v⃗=10\vec{u} \cdot \vec{v} = 10. Determine u⃗×v⃗\vec{u} \times \vec{v}.
b)1 pts
Considere las rectas siguientes: r:{2x−y=0ax−z=0s:{x+by=3y+z=3r: \begin{cases} 2 x - y = 0 \\ a x - z = 0 \end{cases} \qquad \qquad s: \begin{cases} x + b y = 3 \\ y + z = 3 \end{cases}
b.1)0,5 pts
Determine los valores de a≠0a \neq 0 y b≠0b \neq 0 para que las rectas sean paralelas.
b.2)0,5 pts
¿Existen valores de a≠0a \neq 0 y b≠0b \neq 0 para que las rectas sean coincidentes?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considera la matriz A=(111mm2m2mmm2)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ m & m^2 & m^2 \\ m & m & m^2 \end{pmatrix} con m∈Rm \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Halla para qué valores del parámetro mm la matriz AA es regular (inversible).
b)0,75 pts
Estudia para qué valores del parámetro mm el sistema A⋅(xyz)=(111)A \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} tiene solución.
c)0,75 pts
Para m=1m = 1, calcula las soluciones del sistema dado en el apartado anterior.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Considerad el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro aa, {3x−2y=4ay=−3ax+3z=0\begin{cases} 3x - 2y = 4 \\ ay = -3 \\ ax + 3z = 0 \end{cases}
a)4 pts
Discutid el sistema según el parámetro aa.
b)6 pts
Para el valor del parámetro aa para el cual el sistema tiene solución, resolvedlo.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean las matrices A=(1112),B=(0214)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}
i)
Halle la matriz inversa de A.
ii)
Encuentre la matriz X tal que AX=BAX = B.
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